債券的內部收益率簡便公式

⑴ 債券的內部收益率

內部收益率就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等於零時的折現率。如果不使用電子計算機，內部收益率要用若干個折現率進行試算，直至找到凈現值等於零或接近於零的那個折現率。內部收益率，是一項投資渴望達到的報酬率，是能使投資項目凈現值等於零時的折現率。

內部收益率=(收回金額-購買價格+總利息)/（購買價格×到期時間）×100%

與持有期收益率一樣，到期收益率也同時考慮到了利息收入和資本損益，而且，由於收回金額就是票面金額，是確定不變的，因此，在事前進行決策時就能准確地確定，從而能夠作為決策的參考。但到期收益率適用於持有到期的債券。

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內部收益率法的優點是能夠把項目壽命期內的收益與其投資總額聯系起來，指出這個項目的收益率，便於將它同行業基準投資收益率對比，確定這個項目是否值得建設。

使用借款進行建設，在借款條件（主要是利率）還不很明確時，內部收益率法可以避開借款條件，先求得內部收益率，作為可以接受借款利率的高限。

它是一項投資渴望達到的報酬率，該指標越大越好。一般情況下，內部收益率大於等於基準收益率時，該項目是可行的。投資項目各年現金流量的折現值之和為項目的凈現值。

凈現值為零時的折現率就是項目的內部收益率。在項目經濟評價中，根據分析層次的不同，內部收益率有財務內部收益率（FIRR）和經濟內部收益率（EIRR）之分。

⑵ 內部收益率公式

內部收益率，就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等於零時的折現率。如果不使用電子計算機，內部收益率要用若干個折現率進行試算，直至找到凈現值等於零或接近於零的那個折現率。內部收益率，是一項投資可望達到的報酬率，是能使投資項目凈現值等於零時的折現率。

公式
（1）計算年金現值系數(p/A，FIRR，n)=K/R；
（2）查年金現值系數表，找到與上述年金現值系數相鄰的兩個系數(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及對應的i1、i2，滿足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；
（3）用插值法計算FIRR：
（FIRR-I）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i1，n) ]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]
若建設項目現金流量為一般常規現金流量，則財務內部收益率的計算過程為：
1、首先根據經驗確定一個初始折現率ic。
2、根據投資方案的現金流量計算財務凈現值FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0，則FIRR=io；
若FNpV(io)>0，則繼續增大io；
若FNpV(io)<0，則繼續減小io。
（4）重復步驟3)，直到找到這樣兩個折現率i1和i2，滿足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超過2%-5%。
（5）利用線性插值公式近似計算財務內部收益率FIRR。
其計算公式為：
（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │

註：│NpV1│+│NpV2 │是指兩個絕對值相加

⑶ 財務內部收益率計算公式

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財務內部收益率的優缺點：

優點：

財務內部收益率 (FIRR) 指標考慮了資金的時間價值以及項目在整個計算期內的經濟狀況，不僅能反映投資過程的收益程度，而且FIRR 的大小不受外部參數影響，完全取決於項目投資過程凈現金流量系列的情況。

避免了像財務凈現值之類的指標那樣需事先確定基準收益率這個難題，而只需要知道基準收益率的大致范圍即可。

缺點：

財務內部收益率計算比較麻煩，對於具有非常規現金流量的項目來講，其財務內部收益率在某些情況下甚至不存在或存在多個內部收益率。

⑷ 如何核算內部收益率，要簡單點的方法

IRR的定義是：使項目凈值為零的貼現率。用數學語言表述，IRR是使得項目的凈現值(NPV)等於零的貼現率。凈現值的計算公式是：IRR的計算原理是：給出一系列凈收益值(I)，求得使方程NPV=0成立的r值。計算過程是不斷迭代的。計算機推測一個初始r值，然後不斷逼近，直至方程等於或接近零。

實際上，IRR的計算需要通過調查被提議項目的正負現金流，計算得到一個利率。這一比率反映了其他投資項目如果產生相同的現金流需要達到的回報率。例如，在NPV的計算中，定義一系列的現金流入下：

項目初始= I(0) = - $100,000

第1年 = I(1) = + $175,000

第2年= I(2) = + $175,000

第3年= I(3) = + $175,000

以這一凈現金流計算，令NPV=0，得到IRR=166%。

IRR的計算是有價值的。因為它能夠得到項目的回報率，從而直接與公司的要求回報率進行比較。要求回報率是項目能夠被納入考慮范圍的風險調整報酬率。風險調整報酬率要明顯高於無風險投資的報酬率。綜合各行業的要求報酬率，對於無風險的投資項目來說，可能低至15%，對於高風險的投資項目來說，可能高至100%。因為新技術的復雜性、項目生命周期短、項目過程中存在流程改變等特點，IT項目在指定時期內達到預期回報的可靠性比較低。因此，一般企業標准下，IT項目的要求回報率通常在50%到100%之間。

高內部收益率的價值以及為何要使用要求回報率的概念可以通過資本市場術語來解釋。在個人投資活動中，儲蓄存款是很保險的，但只能獲得3%到4%的回報率;利率較高的債券保險系數較低，能夠獲得5%到6%的回報率;產權投資是比較有風險的，但能夠獲得10%的平均回報率。產權投資要能夠產生較高的潛在回報率才值得人們考慮承擔它的投資風險。如果產權投資只能獲得5%到6%的回報率，那它的邊際收益是否值得去承擔增加的風險?這就是要求回報率的意義，它是在考慮了特定的風險態勢和允許偏差之後的回報率。通過計算IRR，企業可以決定為項目投入資本和人力資源的風險對於回報來說是否值得

⑸ 如何用簡單的方法計算內部收益率

一、內部收益率的計算步驟
(1)凈現值和現值指數的計算
凈現值是指項目壽命期內各年所發生的資金流入量和流出量的差額，按照規定的折現率折算為項目實施初期的現值。因為貨幣存在時間價值，；爭現值的計算就是要把投資折成終值與未來收入進行比較，可以運用銀行計算終值的方法計算現值(也就是銀行的貼現)．得出其計算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F為終值、NPV為現值、i為折現率、n為時期)。凈現值計算的關鍵是確定折現率，一般而言，投資收益率最低就是銀行利率，銀行利率相當於貨幣的時間價值，也是進行投資的最低機會成本， 最初測試折現率時，宜採用當時一年期銀行的存款利率。
例如：某物業公司為適應轄區業主的需要以10萬元投資一個新服務項目．在實際經營的過程中，第一年扣除各種費用後的純利潤為0.1萬元，第二年扣除各種費用後的純利潤為0.2萬元，2年後以11萬賣出，求該項目的凈現值？
假如：一年期銀行的存款利率為5％，設定為折現率，各年收益的現值和為：
0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+005)2=10.2536萬元。
凈現值為收益現值總額減投資現值，現值指數=收益現值總額／投資現值。
凈現值，即：10.2536-10=O.2536萬元；現值指數，即：
10.2536／10=1.025。
我們可以得出這樣的結論：
凈現值大於0，現值指數大於1，說明該項目投資可行。
(2)內部收益率的計算
由凈現值和現值指數，大致可以確定該項目的投資收益率的范圍，為了更加准確地了解該項投資實現的收益率，通過綜合銀行利率、投資風險率和通貨膨脹率、同行業利潤率比較等因素，確定該項投資預期收益率為10％，並且對投資的內部收益率進行計算驗證。
由直線內插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱
公式中，IRR－內部收益率：i1－凈現值為接近於零的正值時的折現率；i2－凈現值為接近於零的負值時的折現率；NPV1一採用低折現率i1時凈現值的正值；NPV2－採用高折現率i2凈現值的負值。
設定5％為低折現率i1，設定8％為高折現率i2，折現率為8％時，上述投資項目中各年收益的現值總和為：
0. 1×1／1+008+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08)2＝9.691萬元。
凈現值即為：9.691—10=-0.309萬元。
內部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％
如果該項目的期望收益率(基準收益率)是10％，實現收益率遠遠低於期望收益率，該項投資是不可行的。
更直觀、明了地理解內部收益率的方法，就是運用幾何圖解法進行計算：先在橫坐標上繪出兩個折現率i1=5％、i2=8％，然後在此兩點畫出垂直於橫坐標的兩條直線，分別等於相應折現率的正凈現值(NPV1)，負凈現值(NPV2)，然後再連接凈現值的兩端畫一直線，此直線與橫軸相交的一點表示凈現值為零的折現率，即為內部收益率(IRR)。如圖：
由圖中的兩個相似三角形，可以推導出相似三角形的數學公式：
NPV1／︱NPV2︱=IRR-i1／i2-IRR
將等式兩邊的分母各自加上分子得：
NPV1／NPV1︱NPV2︱=IRR-i1／i2-i1
二、內部收益率計算中的要點
1.要合理確定低折現率i1和高折現率i2，先設定一個折現率，如果所得凈現值不是接近於零的正數，就要試用更高或更低的折現率，使求得的凈現值為接近於零的正數，從而確定低折現率i1，在i1的基礎上，繼續增高折現率，直到找到一個接近於零的負數凈現值，確定同折現率i2。
2．為保證內部收益率計算的准確，低折現率i1和高折現率i2之差不應大於5％。
3.使用的數據如：銀行利率、通貨膨脹率、行業利潤率、預期收益率等要通過多方調查論證，盡量使用最新的、准確的數據。

內部收益率定義

內部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等於零時的折現率。如果不使用電子計算機，內部收益率要用若干個折現率進行試算，直至找到凈現值等於零或接近於零的那個折現率。內部收益率，是一項投資渴望達到的報酬率，是能使投資項目凈現值等於零時的折現率。

它是一項投資渴望達到的報酬率，該指標越大越好。一般情況下，內部收益率大於等於基準收益率時，該項目是可行的。投資項目各年現金流量的折現值之和為項目的凈現值，凈現值為零時的折現率就是項目的內部收益率。在項目經濟評價中，根據分析層次的不同，內部收益率有財務內部收益率（FIRR）和經濟內部收益率（EIRR）之分。

當下，股票、基金、黃金、房產、期貨等投資方式已為眾多理財者所熟悉和運用。但投資的成效如何，許多人的理解僅僅限於收益的絕對量上，缺乏科學的判斷依據。對於他們來說，內部收益率(IRR)指標是個不可或缺的工具。

⑹ 內部收益率IRR的具體計算公式

IRR=a+[NPVa/(NPVa-NPVb)]*(b-a)

1、其中：a、b為折現率，a>b；

2、 NPVa為折現率為a時，所計算得出的凈現值，一定為正數；

3、 NPVb為折現率為b時，所計算得出的凈現值，一定為負數；

4、內部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等於零時的折現率。

5、如果不使用電子計算機，內部收益率要用若干個折現率進行試算，直至找到凈現值等於零或接近於零的那個折現率。內部收益率，是一項投資渴望達到的報酬率，是能使投資項目凈現值等於零時的折現率。

(6)債券的內部收益率簡便公式擴展閱讀

計算步驟

(1)在計算凈現值的基礎上，如果凈現值是正值，就要採用這個凈現值計算中更高的折現率來測算，直到測算的凈現值正值近於零。

(2)再繼續提高折現率，直到測算出一個凈現值為負值。如果負值過大，就降低折現率後再測算到接近於零的負值。

(3)根據接近於零的相鄰正負兩個凈現值的折現率，用線性插值法求得內部收益率。

參考資料

網路-內部收益率

⑺ 內部收益率IRR的具體計算公式是什麼

IRR=a+[NPVa/(NPVa-NPVb)]*(b-a)

1、其中：a、b為折現率，a>b；

2、 NPVa為折現率為a時，所計算得出的凈現值，一定為正數；

3、 NPVb為折現率為b時，所計算得出的凈現值，一定為負數；

4、內部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等於零時的折現率。

(7)債券的內部收益率簡便公式擴展閱讀

計算步驟

(1)在計算凈現值的基礎上，如果凈現值是正值，就要採用這個凈現值計算中更高的折現率來測算，直到測算的凈現值正值近於零。

(2)再繼續提高折現率，直到測算出一個凈現值為負值。如果負值過大，就降低折現率後再測算到接近於零的負值。

(3)根據接近於零的相鄰正負兩個凈現值的折現率，用線性插值法求得內部收益率。

內部收益率法的優點是能夠把項目壽命期內的收益與其投資總額聯系起來，指出這個項目的收益率，便於將它同行業基準投資收益率對比，確定這個項目是否值得建設。

但內部收益率表現的是比率，不是絕對值，一個內部收益率較低的方案，可能由於其規模較大而有較大的凈現值，因而更值得建設。所以在各個方案選比時，必須將內部收益率與凈現值結合起來考慮。

⑻ 內部收益率怎麼算

內部收益率，就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等於零時的折現率。如果不使用電子計算機，內部收益率要用若干個折現率進行試算，直至找到凈現值等於零或接近於零的那個折現率。內部收益率，是一項投資可望達到的報酬率，是能使投資項目凈現值等於零時的折現率。

（1）計算年金現值系數(p/A，FIRR，n)=K/R；
（2）查年金現值系數表，找到與上述年金現值系數相鄰的兩個系數(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及對應的i1、i2，滿足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；
（3）用插值法計算FIRR： （FIRR-I）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i1，n) ]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]

若建設項目現金流量為一般常規現金流量，則財務內部收益率的計算過程為：
1、首先根據經驗確定一個初始折現率ic。
2、根據投資方案的現金流量計算財務凈現值FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0，則FIRR=io；
若FNpV(io)>0，則繼續增大io；
若FNpV(io)<0，則繼續減小io。
（4）重復步驟3)，直到找到這樣兩個折現率i1和i2，滿足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超過2%-5%。
（5）利用線性插值公式近似計算財務內部收益率FIRR。其計算公式為：
（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │
註：│NpV1│+│NpV2 │是指兩個絕對值相加

或

計算公式：
n
∑ （CI－CO）•ai ＝0
i=1

式中：
CI 為第i年的現金流入
CO 為第i年的現金流出
ai 為第i年的貼現系數
n 為建設和生產服務年限的總和

n
∑ 為自建設開始年至幾年的總和
i=1
i 為內部收益率

人工計算時要用若干個貼現率進行試算，直至找到凈值等於0時或接近0時的那個貼現率為止。試算時一般先將最低效益率作為貼現率代如計算公式，如果凈現值為正值，則試用較高的貼現率再計算，如果是負值則用較低的貼現率進行重新試算。

⑼ 內部收益率如何計算

1、內部收益率計算公式如下：

拓展資料：

內部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等於零時的折現率。如果不使用電子計算機，內部收益率要用若干個折現率進行試算，直至找到凈現值等於零或接近於零的那個折現率。內部收益率，是一項投資渴望達到的報酬率，是能使投資項目凈現值等於零時的折現率。

它是一項投資渴望達到的報酬率，該指標越大越好。一般情況下，內部收益率大於等於基準收益率時，該項目是可行的。投資項目各年現金流量的折現值之和為項目的凈現值，凈現值為零時的折現率就是項目的內部收益率。在項目經濟評價中，根據分析層次的不同，內部收益率有財務內部收益率（FIRR）和經濟內部收益率（EIRR）之分。

當下，股票、基金、黃金、房產、期貨等投資方式已為眾多理財者所熟悉和運用。但投資的成效如何，許多人的理解僅僅限於收益的絕對量上，缺乏科學的判斷依據。對於他們來說，內部收益率(IRR)指標是個不可或缺的工具。

參考資料：網路-內部收益率

⑽ 內部收益率法的計算公式

（1）計算年金現值系數(p/A，FIRR，n)=K/R；
（2）查年金現值系數表，找到與上述年金現值系數相鄰的兩個系數(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及對應的i1、i2，滿足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；
（3）用插值法計算FIRR：
（FIRR-I）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i1，n) ]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]
若建設項目現金流量為一般常規現金流量，則財務內部收益率的計算過程為：
（1）首先根據經驗確定一個初始折現率ic。
（2）根據投資方案的現金流量計算財務凈現值FNpV(i0)。
（3）若FNpV(io)=0，則FIRR=io；
若FNpV(io)>0，則繼續增大io；
若FNpV(io)<0，則繼續減小io。
（4）重復步驟（3），直到找到這樣兩個折現率i1和i2，滿足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超過2%-5%。
（5）利用線性插值公式近似計算財務內部收益率FIRR。其計算公式為：
（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）