付息頻率對債券價值的影響

㈠ 折價發行的債券，加快付息頻率，為什麼價值下降

折價債券，票面利率低於市場利率，加快付息頻率後，有效的年市場利率提高幅度比有效票面利率提高幅度大，市場利率越高，債券價值越低。

舉個例子。

一個平價債券，發行價1000元，票面利率8%，市場利率10%，3年期。

如果每年付息一次，那麼債券的價值為：1000*8%*（P/A，10%，3）+1000*（P/S，10%，3）=100*2.577+1000*0.751=944.5

如果加快付息的頻率，半年付息一次，則價值為：1000*4%*（P/A，5%，6）+1000*（P/S，5%，6）=50*5.075+1000*0.746=935.3

(1)付息頻率對債券價值的影響擴展閱讀：

例：甲公司2002年1月1日購入B公司當日發行的5年期、年利率為10%、面值為10000元的公司債券，共計支付9279元，當時市場利率為12%，利息於每年年末12月31日支付。

甲公司在購入債券時，按實際支付金額人賬，編制會計分錄如下：

借：長期債權投資——債券投資(面值) 10000

貸：長期債權投資——債券投資(折價) 721

銀行存款9279

甲公司每期實際收到的利息，除了按票面利率10%計算的利息外，還應包括折價的攤銷數，債券折價721元(10000-9279)，分五期攤銷，每期應分攤144元(721÷5)，最後一期分攤145元，湊成整數。

㈡ 加快付息頻率 實際利率為什麼升高

這里講的是付息頻率的加快對債券價值的影響,
本金是不減少的,但是本金的現值會因為付息頻率的加快而減少,
但利息部分會增加,不同的必要報酬率對增加和減少的影響程度不一樣,所以才有上面三種分類.

㈢ 折價發行的債券,加快付息頻率,價值下降,這不是扯淡么

解答】分期付息債券的價值＝利息的年金現值＋債券面值的現值，隨著付息頻率的加快，實際利率逐漸提高，所以，債券面值的現值逐漸減小。
隨著付息頻率的加快：
（1）當債券票面利率等於必要報酬率（平價出售）時，利息現值的增加等於本金現值減少，債券的價值不變；
（2）當債券票面利率大於必要報酬率（溢價出售）時，相對來說，利息較多，利息現值的增加大於本金現值減少，債券的價值上升；
（3）當債券票面利率小於必要報酬率（折價出售）時，相對來說，利息較少，利息現值的增加小於本金現值減少，債券的價值下降。
舉例說明：
假設債券面值為1000元，期限為5年，必要報酬率為10％。
（1）票面利率為10％時：
如果每年付息一次，則債券價值
＝1000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息兩次，則債券價值
＝1000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
債券價值的差額
＝[1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）]
＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0
（2）票面利率為12％（大於10％）時：
如果每年付息一次，則債券價值
＝1000×12％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×12％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息兩次，則債券價值
＝1000×6％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）
債券價值的差額
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）－{1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）}
＝1.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]＋1.0×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
大於0，由此可知：債券價值增加。
（3）同理可知（您可以自己仿照上述過程推導一下），如果票面利率小於10％，則半年付息一次的債券價值小於每年付息一次的債券價值，即債券價值下降。
例如：票面利率為8％（小於10％）時：
債券價值的差額＝－0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]，小於0。
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㈣ 為什麼：溢價出售的債券，利息支付頻率越高，則價值越高呢折價的呢

因為債券發行時會約定一個利息率，而市場本身會對債券的收益率有個基準，版
這個基權准一般是相應期限的存款利率加上公司的風險補償收益率，
也就是穩健的公司要求的風險補償收益率少一點，風險大的公司要求的風險補償收益率多一點。
然後比較債券的利息率和這個基準，利息率高則溢價發行，利息率低則折價發價，
最終的價格是由市場決定的。回答分期付息債券的價值＝利息的年金現值＋債券面值的現值，隨著付息頻率的加快，實際利率逐漸提高，所以，債券面值的現值逐漸減小。
隨著付息頻率的加快：
（1）當債券票面利率等於必要報酬率（平價出售）時，利息現值的增加等於本金現值減少，債券的價值不變；
（2）當債券票面利率大於必要報酬率（溢價出售）時，相對來說，利息較多，利息現值的增加大於本金現值減少，債券的價值上升；
（3）當債券票面利率小於必要報酬率（折價出售）時，相對來說，利息較少，利息現值的增加小於本金現值減少，債券的價值下降。
這里的關鍵是必要報酬率會因付息頻率的變動而變動。

㈤ 「市場利率上升時，付息期越短的債券價值下跌越多」，請舉例

【例題】ABC公司擬於20×1年2月1日發行面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算並支付一次利息，並於5年後的1月31日到期。
（1）如果同等風險投資的必要報酬率為8%，則債券價值為：
【答案】
PV＝80×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）
＝80×3.9927＋1000×0.6806
＝1000（元）
（2）如果同等風險投資的必要報酬率為10%，則債券的價值為：
【答案】
PV＝80 ×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）
＝80×3.791＋1000×0.621
＝303.28＋621
＝924.28（元）
如果該債券半年付息一次，則
（1）假設折現率為8%，債券的價值為：
PV ＝（80／2）×（P/A，8%÷2，5×2）＋1000×（P/F，8%÷2，5×2）
＝ 40×8.1109＋1 000×0.6756
＝1000（元）
（2）假設折現率為10%。則債券價值為：
PV ＝（80／2）×（P/A，10%÷2，5×2）＋1000×（P/F，10%÷2，5×2）
＝ 40×7.7217＋1 000×0.6139
＝ 308.87＋613.90
＝ 922.77（元）
折現率從8%上升到10%，年付息一次債券價值從1000降到924.28元，半年付息一次債券價值從1000元降到922.77元，可見後者下跌更多。

㈥ 判斷：其他條件相同的情況下，當利率變動時，付息頻率高的債券比付息頻率低的債券價格變動要小

正確

付息頻率高的久期更小

㈦ 折價出售的債券為什麼付息期越短債券的價值越低

折價債券，票面利率低於市場利率，加快付息頻率後，有效的年市場利率提高幅度比專有效票屬面利率提高幅度大，市場利率越高，債券價值越低。

如果不理解，舉個例子。
一個平價債券，發行價1000元，票面利率8%，市場利率10%，3年期。

如果每年付息一次，那麼債券的價值為：1000*8%*（P/A，10%，3）+1000*（P/S，10%，3）=100*2.577+1000*0.751=944.5
如果加快付息的頻率，半年付息一次，則價值為：1000*4%*（P/A，5%，6）+1000*（P/S，5%，6）=50*5.075+1000*0.746=935.3

㈧ 付息方式影響債券價值

決定債券抄內在價值襲(現值)的主要變數有三個：(1)債券的期值；(2)債券的待償期；(3)市場收益率。債券轉讓的理論價格取決於它的期值、待償期限和市場收益率三個條件。在這三個條件中，期值是已定的，待償期是已知的，因此，只要給出市場收益率，便可計算出債券的理論價格。債券的轉讓價格和市場收益率成反比關系，即市場收益率上升，則轉讓價格下跌；市場收益率下降，則轉讓價格上漲。需要指出的是，雖然從理論上講，債券的內在價值決定轉讓價格，但並不一定是轉讓市場上的實際成交價格，而債券實際價格的形成還要受到交易成本、供求狀況等一系列因素的影響。

㈨ 救命： 關於債券價值與付息頻率

這牽涉到票面利率和市場要求利率的比較。

折價發行的債券的話票面利率低回於市場要答求的利率，也就是低於折現率。比如你按5%利率付息，市場要求的10%。如果你加速付息的話，你實際付出的不考慮時間價值的利息是增加了。但是你注意到折現率由於你加速付息也變大了，而且增長得更快。所以你折現後會發現價值下降了。

同理，溢價發行的話。市場要求5%，債券按10%付息。加速付息的情況下，債券付了更多利息，雖然折現率也在上升，但是上漲更少，所以價值上升。

你考CPA吧？我也剛看到這。