付息频率对债券价值的影响

㈠ 折价发行的债券，加快付息频率，为什么价值下降

折价债券，票面利率低于市场利率，加快付息频率后，有效的年市场利率提高幅度比有效票面利率提高幅度大，市场利率越高，债券价值越低。

举个例子。

一个平价债券，发行价1000元，票面利率8%，市场利率10%，3年期。

如果每年付息一次，那么债券的价值为：1000*8%*（P/A，10%，3）+1000*（P/S，10%，3）=100*2.577+1000*0.751=944.5

如果加快付息的频率，半年付息一次，则价值为：1000*4%*（P/A，5%，6）+1000*（P/S，5%，6）=50*5.075+1000*0.746=935.3

(1)付息频率对债券价值的影响扩展阅读：

例：甲公司2002年1月1日购入B公司当日发行的5年期、年利率为10%、面值为10000元的公司债券，共计支付9279元，当时市场利率为12%，利息于每年年末12月31日支付。

甲公司在购入债券时，按实际支付金额人账，编制会计分录如下：

借：长期债权投资——债券投资(面值) 10000

贷：长期债权投资——债券投资(折价) 721

银行存款9279

甲公司每期实际收到的利息，除了按票面利率10%计算的利息外，还应包括折价的摊销数，债券折价721元(10000-9279)，分五期摊销，每期应分摊144元(721÷5)，最后一期分摊145元，凑成整数。

㈡ 加快付息频率 实际利率为什么升高

这里讲的是付息频率的加快对债券价值的影响,
本金是不减少的,但是本金的现值会因为付息频率的加快而减少,
但利息部分会增加,不同的必要报酬率对增加和减少的影响程度不一样,所以才有上面三种分类.

㈢ 折价发行的债券,加快付息频率,价值下降,这不是扯淡么

解答】分期付息债券的价值＝利息的年金现值＋债券面值的现值，随着付息频率的加快，实际利率逐渐提高，所以，债券面值的现值逐渐减小。
随着付息频率的加快：
（1）当债券票面利率等于必要报酬率（平价出售）时，利息现值的增加等于本金现值减少，债券的价值不变；
（2）当债券票面利率大于必要报酬率（溢价出售）时，相对来说，利息较多，利息现值的增加大于本金现值减少，债券的价值上升；
（3）当债券票面利率小于必要报酬率（折价出售）时，相对来说，利息较少，利息现值的增加小于本金现值减少，债券的价值下降。
举例说明：
假设债券面值为1000元，期限为5年，必要报酬率为10％。
（1）票面利率为10％时：
如果每年付息一次，则债券价值
＝1000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息两次，则债券价值
＝1000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
债券价值的差额
＝[1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）]
＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0
（2）票面利率为12％（大于10％）时：
如果每年付息一次，则债券价值
＝1000×12％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×12％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息两次，则债券价值
＝1000×6％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）
债券价值的差额
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）－{1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）}
＝1.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]＋1.0×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
大于0，由此可知：债券价值增加。
（3）同理可知（您可以自己仿照上述过程推导一下），如果票面利率小于10％，则半年付息一次的债券价值小于每年付息一次的债券价值，即债券价值下降。
例如：票面利率为8％（小于10％）时：
债券价值的差额＝－0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]，小于0。
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㈣ 为什么：溢价出售的债券，利息支付频率越高，则价值越高呢折价的呢

因为债券发行时会约定一个利息率，而市场本身会对债券的收益率有个基准，版
这个基权准一般是相应期限的存款利率加上公司的风险补偿收益率，
也就是稳健的公司要求的风险补偿收益率少一点，风险大的公司要求的风险补偿收益率多一点。
然后比较债券的利息率和这个基准，利息率高则溢价发行，利息率低则折价发价，
最终的价格是由市场决定的。回答分期付息债券的价值＝利息的年金现值＋债券面值的现值，随着付息频率的加快，实际利率逐渐提高，所以，债券面值的现值逐渐减小。
随着付息频率的加快：
（1）当债券票面利率等于必要报酬率（平价出售）时，利息现值的增加等于本金现值减少，债券的价值不变；
（2）当债券票面利率大于必要报酬率（溢价出售）时，相对来说，利息较多，利息现值的增加大于本金现值减少，债券的价值上升；
（3）当债券票面利率小于必要报酬率（折价出售）时，相对来说，利息较少，利息现值的增加小于本金现值减少，债券的价值下降。
这里的关键是必要报酬率会因付息频率的变动而变动。

㈤ “市场利率上升时，付息期越短的债券价值下跌越多”，请举例

【例题】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
（1）如果同等风险投资的必要报酬率为8%，则债券价值为：
【答案】
PV＝80×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）
＝80×3.9927＋1000×0.6806
＝1000（元）
（2）如果同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
【答案】
PV＝80 ×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）
＝80×3.791＋1000×0.621
＝303.28＋621
＝924.28（元）
如果该债券半年付息一次，则
（1）假设折现率为8%，债券的价值为：
PV ＝（80／2）×（P/A，8%÷2，5×2）＋1000×（P/F，8%÷2，5×2）
＝ 40×8.1109＋1 000×0.6756
＝1000（元）
（2）假设折现率为10%。则债券价值为：
PV ＝（80／2）×（P/A，10%÷2，5×2）＋1000×（P/F，10%÷2，5×2）
＝ 40×7.7217＋1 000×0.6139
＝ 308.87＋613.90
＝ 922.77（元）
折现率从8%上升到10%，年付息一次债券价值从1000降到924.28元，半年付息一次债券价值从1000元降到922.77元，可见后者下跌更多。

㈥ 判断：其他条件相同的情况下，当利率变动时，付息频率高的债券比付息频率低的债券价格变动要小

正确

付息频率高的久期更小

㈦ 折价出售的债券为什么付息期越短债券的价值越低

折价债券，票面利率低于市场利率，加快付息频率后，有效的年市场利率提高幅度比专有效票属面利率提高幅度大，市场利率越高，债券价值越低。

如果不理解，举个例子。
一个平价债券，发行价1000元，票面利率8%，市场利率10%，3年期。

如果每年付息一次，那么债券的价值为：1000*8%*（P/A，10%，3）+1000*（P/S，10%，3）=100*2.577+1000*0.751=944.5
如果加快付息的频率，半年付息一次，则价值为：1000*4%*（P/A，5%，6）+1000*（P/S，5%，6）=50*5.075+1000*0.746=935.3

㈧ 付息方式影响债券价值

决定债券抄内在价值袭(现值)的主要变量有三个：(1)债券的期值；(2)债券的待偿期；(3)市场收益率。债券转让的理论价格取决于它的期值、待偿期限和市场收益率三个条件。在这三个条件中，期值是已定的，待偿期是已知的，因此，只要给出市场收益率，便可计算出债券的理论价格。债券的转让价格和市场收益率成反比关系，即市场收益率上升，则转让价格下跌；市场收益率下降，则转让价格上涨。需要指出的是，虽然从理论上讲，债券的内在价值决定转让价格，但并不一定是转让市场上的实际成交价格，而债券实际价格的形成还要受到交易成本、供求状况等一系列因素的影响。

㈨ 救命： 关于债券价值与付息频率

这牵涉到票面利率和市场要求利率的比较。

折价发行的债券的话票面利率低回于市场要答求的利率，也就是低于折现率。比如你按5%利率付息，市场要求的10%。如果你加速付息的话，你实际付出的不考虑时间价值的利息是增加了。但是你注意到折现率由于你加速付息也变大了，而且增长得更快。所以你折现后会发现价值下降了。

同理，溢价发行的话。市场要求5%，债券按10%付息。加速付息的情况下，债券付了更多利息，虽然折现率也在上升，但是上涨更少，所以价值上升。

你考CPA吧？我也刚看到这。